CANOA PESSOENSE:

Opção de Tema para Cálculos Matemáticos nas Escolas Básicas

Ademar F. Júnior¹; Allan Jonnes T.²; Inglésia Maria da S. S.³;

Onaldo Falcão⁴; Robson Rampcke⁵

RESUMO

 Esse artigo apresenta a história da canoa projetada por um pescador na cidade de João pessoa que aprendeu a construção básica em observar esse objeto enquanto pescava. .Ele não frequentou nenhuma escola ou qualquer curso técnico. O aprendizado foi intuitivo e da necessidade pela sobrevivência. Esse pescador constrói barcos por encomenda para toda a região. Ele utilizou toda a base histórica de construção de canoas nas suas e, hoje, adapta essas canoas encomendadas de acordo com a necessidade do cliente. Diante desse modelo de construção necessário à vida que simplesmente surgiu, esse estudo dá exemplos de como a Matemática existe juntamente com todas as construções de objetos e execuções de trabalhos. D’ambrosio (1982) denominou essa como Matemática espontânea que advêm  de um universo letrado da vida para atender às necessidades materiais, nas suas construções e execuções. Será apresentada, também, a história intrínseca e isolada da realidade desse pescador pessoense que preenche cada ponto da própria Etnomatemática e sua história ratificando o teor de sua autenticidade para com a Matemática como subjetivo inerente a vida, assim como a própria necessidade de se comunicar dos seres vivos. Esse artigo tem como objetivo dar continuidade a todos os estudos que corroboram para mostrar que a Matemática nasce com a comunicação dos seres vivos e sem a necessidade das invenções de códigos e grafias específicas.  Pois na criação de artefatos ou construções utilizando matemática, essa e sua linguagem são criadas no mesmo momento. E a padronização de medidas e linguagens gráficas é lançada pelo mundo acadêmico, o qual não existe na maioria dos lugares do planeta e esse veio bem depois da vida e seus meios entre os seres vivos. A partir do desenho da Canoa Pessoense, que fora construída pela Matemática intuitiva nata ou espontânea, segundo D’ambrosio, todas as suas medidas foram aqui calculadas seguindo todo o conhecimento matemático acadêmico necessário. E trazendo a Canoa Pessoense para o mundo acadêmico é apresentado aqui a sua projeção e cálculos para servirem de sugestões de atividades para o ensino básico. Tudo para ilustrar a Matemática e Etnomatemática como matéria possível com existência simultânea a dos seres vivos buscando adaptar situações reais, possíveis e atuais em cálculos interessantes para crianças e adolescentes no ambiente escolar.

Palavras-chave: Etnomatemática. Construção de barcos de pesca. Canoa Pessoense.

 CANOA PESSOENSE:

Option Subject to School Basic Mathematical Calculations

ABSTRACT

This article presents the history of the canoe designed by a fisherman in the João Pessoa city, who learned the basic construction while observing objects when fishing. He didn't attend to any school or any technical course. The learning was intuitive and the need for his survival. This fisherman's boat has built in order for the entire region. He used all the historical basis of the construction of their canoes, and today these ordened canoes fits according to what the costumers needs. Given this kind of construction, necessity for life that simply appear, this study give examples of how mathematics is together with the objects' construction and job execution. D'ambiosio (1982) termed this as spontaneous Mathematics arising from a literate universe of life to meet the demand of materials, in it's constructions and executions. Also, will be presented the instrinsic and isolated history from the reality of this pessoense fisherman that fills each point of his own ethnomathematics and his history, confirming the content of its veracity for the Mathematics and for the inherent subject of life, just like the necessity of communication between living beings. This article aims to give continuity to all studies that colaborate to show that Mathematics is born with the comunication of the living being and without the necessity of creation of codes and specific spellings. For the Creation of artifacts and buildings, with the use of the Mathematics, this and it language are created in the same moment. The standartization of measures and graphical languages is thrown by the academic world, which does not exist in most places on the planet and that came after the life between living beings. From the design of this canoe, which was built by untuitive and spontaneous mathematics, according to D'ambrosio, all it measurements were calculated following the  necessary academical mathematics knowledge, and brigging the Pessoense cannoe to the academic world to show the projection and calculations to serve the suggestion of activites for the primary study.  It shows the Mathematics and the Ethnomathematics as the material living side by side with living beings, searching for adaptaions in the common life, possible in calculations for kids or teenagers in the school environment.

Keywords: Ethnomatematics. Construction of fishing boats. Canoa Pessoense.

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¹  Licenciado em Física. Universidade Federal da Paraíba. E-mail: junior.fisica.ufpb@hotmail.com

² Bacharel em Ciências Contábeis. Universidade Federal da Paraíba. E-mail: allancontabeis@bol.com.br

³ Licenciada em Pedagogia. Universidade Estadual Vale do Acaraú. Especialista em Neuropsicopedagogia. Centro Universitário Leonardo Da Vinci. E-mail: inglesia1@hotmail.com

⁴ Graduado em Engenharia Civil. Universidade Federal da Paraíba. Licenciado em Matemática. Universidade estadual Vale do Acaraú. E-mail: onaldofalcao@yahoo.com.br

⁵ Bacharel em Direito e Ciências Contábeis. Universidade Federal da Paraíba. Licenciado em Matemática. Universidade Vale do Acaraú.  E-mail: rarampcke@yahoo.com.br

^1;2;3;4;5 Alunos do curso de Especialização em Matemática. Universidade Estadual Vale Do Acaraú 2013

 1 INTRODUÇÃO

         A Matemática surgiu pelo raciocínio dedutivo da necessidade de organizar seres abstratos como noção de números, formas e demais medidas. Com o desenvolvimento da Matemática aplicada culturalmente como forma de organização de espaço e tempo os conhecimentos fragmentados e empíricos e de processos práticos como cálculo numérico, medidas de superfície, volumes, astronomia e calendário foram agrupados e se estabeleceram como ciência.  Após o séc. XI o conhecimento matemático que era restrito até então, foi se desenvolvendo com a criação de centros e ensino e as primeiras universidades onde essa ciência começou a ser ensinada. Mas foi no Renascimento europeu séc. XIV que aconteceu o grande avanço global territorial pelo mundo. E depois o surgimento de máquinas industriais e a necessidade de aperfeiçoamento dessas e o progresso econômico fizeram com que o crescimento da Matemática deslanchasse. 

        A história da globalização dos cálculos algébricos e aritméticos para resolução de problemas seguiu o mesmo caminho dos avanços tecnológicos ministrados para todos que tivessem acesso ao ensino por se tratar de matéria fundamental para a vida moderna. E tornou-se tão básico e estruturante como a própria linguagem idiomática. Porém nas últimas décadas do século passado a Matemática passou por um período onde ficou conhecido como sendo o de seu fracasso. Desde então, todos os esforços dos cientistas, especialistas, professores e entendedores que sabem da importância orgânica da Matemática foram reunidos a médio e longo prazo a fim de que a Matemática volte a ter o sucesso de aprendizado e aplicação na vida das pessoas.

        Esse “fracasso” aconteceu e acontece pelo fato de que antigamente quem sabia Matemática eram os que detinham os conhecimentos do mundo através de pesquisas cientificas. Já na passagem das informações Matemáticas e seus cálculos pelas escolas para o conhecimento básico da linguagem matemática sistematizada não houve igual entendimento. Os fatores são de extensa gama onde o professor e as organizações metodológicas desse ensino são os principais cotados.  O PCN (1997) diz ser a Matemática componente importante na construção da cidadania. Na medida em que a sociedade se utiliza cada vez mais de conhecimentos científicos e tecnológicos, os quais os cidadãos devem se apropriar.

        E esse trabalho vem mostrar a Matemática em sua totalidade. Ela nasce em sua forma bruta, natural apenas de projeções mentais para a realização de algo na vida dos seres. E mais especificamente ele construiu artefatos e objetos que podem ser planejados e terem suas medidas calculadas.  É a Etnomatemática (origem do fato matemático) e em seguida a resolução de problemas com Matemática sistematizada, porém resgatando sua essência.

         O ser humano para sobreviver desde o início de sua existência precisou ir atrás de seu alimento e proteção. Nessa trajetória ele percorreu grandes áreas. Ele se agrupou e muitos desses povos se tornaram nômades adicionando mais chances a sua sobrevivência. Esse precisou desenvolver meios de locomoção. O cavalo e outros animais de carga já eram usados para otimizar o tempo da locomoção. A locomoção na água começou a ser feita por botes de madeira única.

          Assim começou a história da canoa que foi esculpida, adaptada, desenhada e redesenhada de acordo a necessidade de navegação de cada percurso de água.   A canoa e seus mais diferentes estilos existiram ao longo da história para que o ser humano se locomovesse nas águas. A projeção desse tipo de artefato tem origem milenar dos povos orientais e, até mesmo, em registros históricos como a Arca de Noé em uma versão expandida.

         Porém o estilo canoa foi e continua sendo o eleito para atender as comunidades, que são agregados de pessoas, vivendo e, geralmente, trabalhando juntas. A forma de interação das pessoas em vilarejos não mudou, apenas sofreram algumas adaptações. Da mesma forma o seu meio de transporte na água apenas foi modificado pelo advento de alguns instrumentos de construção dentre outras tecnologias.

        E chega, agora, a perspectiva da Etnomatemática que entra para explicar esses naturais acontecimentos onde surgiram artefatos ou meios de se estabelecer junções de quantidades de materiais para viabilizar ou facilitar a vida. Desde que existam seres humanos também há Matemática como linguagem das quantidades e medidas. E é da Etnomatemática que esse artigo se fundamenta para cientificar os processos matemáticos empíricos e trazê-los para o mundo acadêmico.

        Durante esse processo será conhecido idiossincraticamente um modelo Etnomatemático provindo de uma das atividades econômicas mais antigas e que perdura até os tempos de hoje, a atividade pesqueira.  Esse modelo é exatamente a retratação do processo natural da Matemática.

         Mas nada alterou a sua essência e simplicidade que consiste em um pequeno barco com capacidade de menos de uma dezena de pessoas com silhueta delgada e alongada para um bom deslocamento. Essa canoa é usada para simples deslocamento em povoados costeiros de rios ou de mar. Entretanto nesses mesmos povoados as principais atividades econômicas são a de pesca onde a canoa é usada como fonte de renda principal.

         Ao contar a historia das canoas chegamos ao nosso estudo principal que é o da Canoa Pessoense. Está descrito seu projeto inicial e adaptações feitas, plantas de construção, cálculos matemáticos e, por fim, adaptações desses cálculos para serem inseridos nos Ensinos Fundamentais e Médio com exemplos distintos para cada nível.

       O projetista da Canoa Pessoense também faz parte da apresentação desse tema como uma alusão de como o ser humano constrói artefatos necessários a sua vida sem conhecimento técnico acadêmico. Esse pescador aprendeu com o pai e nunca foi à escola. Ele resolveu problemas matemáticos sem utilizar a álgebra ou aritmética sistematizada. E será nesse modelo Etnomatemático dado e posto como incentivo para promover o interesse de alunos básicos na resolução de problemas com um sentido de vida.

 2  ETNOMATEMÁTICA

         Esse termo além de conceituar a Matemática como matéria que possui um universo de significados vivos, onde os seres inerentemente a alcançam por se tratar da compreensão dos tamanhos e quantidades de tudo os que os cerca, também reaviva a interação do conhecimento acerca dos seres em toda a sua peculiaridade de vida e na forma de como a vivem.

        Aqui são abertos novos paradigmas sobre esse termo, por ser um termo originado por um estudo que veio para reparar algumas falhas no ensino da Matemática.  Por exemplo, pode-se chamar de poesia da Matemática, onde se resgata não apenas a contextualização da Matemática, bem como seu acontecimento no fator sócio cultural.

      A reparação pelo contexto em sí já foi inserido pelos PCNS (1997) que orienta a interdisciplinaridade das matérias e seus conteúdos a fim de promover a identificação do aluno com assunto e o efetivo aprendizado dele. Então o PCN propõe que todo o processo de uniformização do ensino da Matemática se desfaça. Assim induzirá os professores a flexibilizar e redirecionar seus métodos de ensino. E como fica a contextualização pela essência da Matemática? Segundo os próprios PCNS, toda possibilidade é fomento de estudo para viabilizar essa reparação (1997 p. 26):

“Essas características permitem conceber o saber matemático como algo flexível e maleável às inter-relações entre os seus vários conceitos e entre os seus vários modos dê representação, e, também, permeável aos problemas nos vários outros campos científicos. Um saber matemático desse tipo pode ser o motor de inovações e de superação dos obstáculos, desde os mais simples até aqueles que significam verdadeiras barreiras epistemológicas no seu desenvolvimento.”

       Porém aqui, nesse capítulo a questão é filosófica. A reparação da Matemática após sua crise na década de 70 que veio acompanhada do questionamento e surgimento da Matemática Moderna, que mobilizou a comunidade matemática (1962), como uma das iniciativas para enfrentar os entraves nesse ensino encaminhou-se intrinsecamente para os seus valores humanos em suas variáveis. Então foi criado o Programa Etnomatemática na década de 70 acompanhando a necessidade do conhecimento inerente matemático. Segundo Ubiratan D’Ambrósio (2005):

“O Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido."

      D’Ambrósio, além de mentor, desenvolveu na Etnomatemática paradigmas, até então, não mencionados em toda a historia da Matemática e seu ensino. Ele foi buscar e trazer o enlaçamento universal na atemporalidade dos acontecimentos e situações em que ocorrem as variáveis de tempo e medidas com os seres humanos.

         O termo Matemática para designar cientificamente o raciocínio lógico e abstrato foi denominado assim há aproximadamente 300  a.c.. Esse surgiu para argumentar logicamente e em registros científicos todas as formas de situações que envolvessem tamanho, quantidade, proporções, perspectivas e tudo o que envolvesse a necessidade de estipular padrões para a viabilização do ensino da organização dessas situações.

          D’Ambrósio interpelou a Matemática na tentativa de seu ressurgimento conceitual criando o termo Etnomatemática. Apesar dessas duas denominações estarem discriminadas distintamente é primordial coordená-las a fim de que ambas sejam inseridas no ensino da Matemática e aconteça o complemento contextual que todos os dessa área específica esperam. O primeiro é a sua origem, seu estado bruto e o segundo é a invenção de sua escrita.

         Ele contou a história da Matemática ainda quando não é denominada. E na Matemática propriamente dita, ele ilustra toda ela com a história Etnomatemática puramente para a assimilação de perspectivas de vida para reavivá-la. Com tudo isso, ele reconhece a distância dessas no ensino escolar, D’Ambrósio (2005 p. 81):

“Consequentemente, Matemática e Educação são estratégias contextualizadas e interdependentes. Procuro entender a evolução de ambas e analisar as tendências como as vejo no

estado atual da civilização. E daí fazer algumas propostas. Essa é a essência deste trabalho, dentro das limitações próprias.”  

           E é, exatamente, se aprofundando na questão da Etnomatemática que D’Ambrósio se propõe a tentar através do estudo das várias histórias, onde acontecem às situações matemáticas, estreitar o conhecimento dessas no ensino curricular. Propondo o ensino de situações matemática longínquas, nem sempre geograficamente, porém na disponibilidade de seu conhecimento. Tudo isso, visando, também, o estudo dos semelhantes que circundam a todos e, ao mesmo tempo, estão isolados em sua etnia.

“Adotamos um enfoque externalista, o que significa procurar as relações entre o desenvolvimento das disciplinas científicas ou das escolas artísticas ou das doutrinas religiosas e o contexto sociocultural em que tal desenvolvimento se deu. O programa vai além desse externalismo, pois aborda também as relações íntimas entre cognição e cultura.” D’Ambrósio (2005 p. 102)

         Ainda em termos filosóficos pode-se dizer que o adentrar na essência da Matemática como medida complementar ou, realmente, reparadora no ensino da Matemática contextualizada também tem a missão da transcendalidade das posições idiossincráticas onde cada indivíduo se encontra, mesmo que apenas pelo conhecimento cambial dessas. E o Programa Etnomatemático traz a proposta de formação cidadã pelo esclarecimento que, também, pode ser pelo da linguagem matemática de sua história.

          “O Programa Etnomatemática se apresenta como um programa de pesquisa sobre história e filosofia da matemática, com importantes reflexos na educação, conforme explicitado em D’Ambrosio (1992)”. E com essa definição é possível buscar inspirações entre os próprios matemáticos ao longo da história. Pois D’Ambrósio tentava entender o universo humano, suas interações, criações e demais especifidades em sua linguagem peculiar matemática, assim como o próprio humano em sua natureza e busca por respostas sobre si. Ele, assim explica:

“[...] entendo matemática como uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível, e com o seu imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural.”

           Com a proposta de estudar a Matemática através dessa percepção visceral das composições da vida e busca por suas respostas, a Etnomatemática vem estudar a primeira situação matemática que não se determina ou depende das invenções da escrita matemática. Essa acontece em qualquer ponto onde existem pessoas que vivem e precisam organizar o tempo ou construir artefatos advindos de metafatos empiristas. Tudo pelo instinto básico de sobrevivência e permanência se adaptando à vida.

             As pessoas que compõem a Etnomatemática se encontram em qualquer lugar do planeta e ficam juntas por determinação cultural e sócio econômica. São nichos com equivalência de valor ao ouro para os etnomatemáticos. É uma imensidão de fomento para pesquisas que pode alimentar o conteúdo da Matemática em todo e qualquer ensino.

“Aprender é, essencialmente, aprender uma forma de pensar que se desenvolve como todas as outras. É por isso que não aprendemos  da mesma forma como se fez ontem e se fará amanhã. Pensamos que grande parte do insucesso escolar resulta do desconhecimento desse fato, sobretudo por parte dos responsáveis pela gestão do ensino e todo um conjunto de ações inerentes a esse processo.” Fiorentini e Miorim (1996 p.4)                    

           Os conteúdos programáticos que fazem parte da grade curricular do ensino da Matemática precisam de autoridades no assunto que venham a se sensibilizar transformando a Matemática didática, em que só ensina aos que têm facilidade cognitiva a ela, em uma matéria interessante e instigante a todos.   

 3 CANOA PESSOENSE⁶

 3.1 ASPECTOS IDIOSSINCRÁTICOS

         A Etnomatemática possibilitou a busca de um modelo que engloba todas as suas características, desde as mais latentes as suaves e sinuosas. Esse modelo retrata um artefato que existe há milênios, mas a engenharia de quem planeja e executa sua construção foi reaprendida com o passar do tempo. Não existiam meios de registro de planta. Os registros eram passados de pessoas da geração passada à futura. E em períodos tortuosos, onde não era possível controlar os sobreviventes de catástrofes naturais ou provocadas pelo próprio ser humano, esses conhecimentos eram perdidos. Na criação e tentativa de recriar esses artefatos, o ser humano utilizou a situação matemática.

        Pela explicação Etnomatemática essas situações ocorrem em grupos de pessoas que não obtiveram nenhuma sistematização da linguagem Matemática. Podendo ocorrer com um desses grupos que se utilizam das situações matemáticas para conseguirem se estabelecer em atividades onde é necessário criar métodos e meios através da Etnomatemática.

         Um desses grupos encontra-se na região metropolitana de João Pessoa, mais exatamente na região costeira do rio Sanhauá. Nessas regiões existem comunidades ribeirinhas que tem por principal fonte de renda a atividade pesqueira.  Essa atividade naturalmente surgiu pela localização geográfica e utilização dos meios de locomoção comuns a essas comunidades que são pequenos barcos, jangadas e canoas. E foi desse último exemplo onde todo o universo Etnomatemático foi constatado e reconstituído ilustrando um exemplo próximo de como esses acontecimentos se estabelecem de forma a serem imbuídos em uma realidade onde não seja reconhecida, a princípio, nenhuma situação matemática.

         A canoa pequena é o barco eleito para a maioria das navegações de pesca, por ser um barco de custo menor, fácil de navegar e se agrupar com outros barcos em pescaria. Porém mesmo com baixo custo, ou nenhum, depois de comprado é necessário mais barcos para os novos pescadores. E a construção de qualquer barco desses é feita a cada unidade. Diferentemente de outras construções onde os modelos são padronizados, cada canoa é única com medidas individualizadas a cada item pronto. E como conseguir algo que não se padroniza em termos etnomatemáticos? A Etnomatemática não apenas aconteceu e acontece na necessidade e construção desse artefato, como ressurge a cada canoa construída. Tudo pelo fato dessa canoa não ser construída, ainda hoje, por um técnico construtor ou com um projeto feito por um graduado em engenharia de construção nessas comunidades.

        Essas comunidades ribeirinhas vivem da pesca e o seu instrumento de trabalho principal é a canoa. Eles pescam no rio Sanhauá e seus braços de mangue como em expedições na costa do mar. São vários pescadores donos de canoas e ajudantes que são fregueses do comércio de canoas. Desde 1970 existem relatos desse mesmo grupo de pescadores que perduram até os dias de hoje. Eles passaram por algumas relocações, associações entre outros projetos de monitoramento do Governo para assistencializar essas comunidades. Mas os auxílios que recebem não interferiram na aquisição da canoa e de quem a constrói. Existe um homem letrado, porém não alfabetizado que constrói as canoas. Não se sabe ao certo como ele aprendeu, pois nunca frequentou nenhum tipo de aula nem para mínimas instruções empíricas.

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⁶ Coleta de dados feita através  de entrevistas informais com a população  da comunidade do Jardim Mangueira.

 3.2 AUTOR

      Porém além de suas canoas de modelos variados e técnicas de pesca, ele ao observar as canoas percebeu que poderia construí-las. Seu nome é Damião Rodrigues Monteiro, paraibano e pessoense. Desde pequeno faz parte da comunidade de pescadores das comunidades do rio Sanhauá. Ele mora na comunidade Jardim Mangueira em Mandacaru. Essa é uma comunidade que fica próxima das margens do rio.

        Damião possui certa aversão aos estudos. Em todas as comunidades existem escolas e todas as crianças frequentam as aulas. Desde sua infância a maioria das escolas já existia. Ele é casado e têm uma filha que estuda no Ensino Médio pedagógico. Ela não possui qualquer dificuldade na compreensão e aquisição das linguagens. Mas quer se tornar professora para ensinar o irmão que, também, não quis ir à escola, assim como o pai. Damião e seu filho podem ser diagnosticados como disléxicos. Trata-se de uma condição genética envolvendo níveis de assimilação diferenciada e o fato de nenhum deles, mesmo tendo a oportunidade de aprender, ao menos, a linguagem básica e optando sempre em não ter esse acesso é um forte indicativo de dificuldades de aprendizado.

        E apesar de absolutamente nenhum conhecimento sistematizado, Damião aprendeu a construir as canoas em que ele trabalhava. A maioria das canoas da região do rio Sanhauá e da costa da Paraíba, inclusive as canoas que ficam arpadas na praia de Manaíra, foram construídas por Damião ou seu pai. Instintivamente ele foi aprimorando sua técnica a ponto de pescadores de outras regiões encomendarem a ele suas canoas.

        A oficina de Damião para a construção dos barcos fica na oficina Caiçara, próxima a sua residência. Ela possui tamanho pequeno e instrumentos básicos para construção das canoas. Mas o necessário para que ele disponha de toda a sua habilidade e as construa com maestria o que lhe proporciona várias reservas de pedidos encomendados por toda a região.

   Fotografia 1 – O barco a motor de Damião (acima); Canoas construídas pelo pescador Damião (à esquerda); Oficina Caiçara (à direita)

 4 A MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DA CANOA PESSOENSE

      Essencialmente a matemática para a construção da Canoa Pessoense sempre existiu. O mais recente e bem aceito, entre os matemáticos, termo para conceituar a Matemática é o da ciência das regularidades. Essa vem definir padrões, formular teorias estabelecendo cálculos para a definição de relações observadas ou imaginadas.

         A Canoa pessoense não passou por nenhum método cientifico matemático para ser projetada e construída. A necessidade de sua construção continua permanente enquanto aquele povoado e situação geográfica também continuarem. Mas a Matemática é necessária. O abstrato é imensurável e diante da necessidade de respostas sobre o que ainda não vemos ela é essencial. Até quando se tenta não usar a matemática, ela é usada, pois quando arredondamos resultados ou encurtamos tempo estamos calculando.

         A Matemática sistematizada faz o que nada no mundo pode proporcionar, ela dá resultados em perspectiva ou a aproximação desses. E nada pode dar resultados similares e em igual período senão a aplicação de fórmulas matemáticas para a obtenção de resultados.

        A complexidade da construção da Canoa Pessoense pode ser comparada ao próprio processo cognitivo. Parafraseando Descartes (1596-1650) em “pensar e existir” é premissa básica, e em total redundância, para o acionamento da verificação das medidas sistematizadas do projeto de construção da Canoa Pessoense.

        Após todo o conhecimento da natureza da Matemática em seu estado mais bruto a fim de trazer a revitalização desta é imperativo que o contrário aconteça, pois ela explica e soluciona o que, muitas vezes, não conseguimos sem ela.

4.1 PROJETO DA CANOA PESSOENSE

        A Canoa Pessoense é um modelo figurativo representando todas as canoas que foram construídas em João Pessoa por Damião. Trata-se de uma estrutura complexa com medidas maiores e menores encaixada em eixos angulares. Esta foi projetada e calculada pelos autores desse artigo:

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Sua sistematização em linguagem matemática:

A altura do triângulo ABCA (figura 1 e 3) é igual à hipotenusa do triângulo pontilhado (figura 1) FGCF.

h² = 1² + 1²

h = 1,44 m

O lado BC do triângulo ABCA (figura 1) é igual ao lado BC do trapézio BCEDB (figura 4)

BC² = 1,44² + 0,6²

BC = 1,536 m

A altura do trapézio (figura 4)

BC² = 1² + h’²

h’ = 1,66 m

4.2  MATEMÁTICA ∪ ETNOMATEMÁTICA X RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

       Pela inspiração do modelo etnomatemático apresentado estão aqui propostas de atividades que se encharcam do mesmo espirito de interesse pela Matemática natural, a resolução de problemas. Sendo esse, tema de essência inseparável a vida humana cotidiana. Mas a álgebra continua existindo e todos os outros entraves que assolam o ensino da Matemática.

          Então primeiro é preciso entender que a Matemática não é empírica, e sim uma matéria exata, onde devemos perceber situações matemáticas, até resolvendo-as, e nos inteirar das possibilidades que a mesma trará quando nos apropriarmos de sua linguagem.

          Assim como se estruturam os PCNS no decorrer dos seus ciclos, o ensino deve ser estruturado segundo a cognição etária do aluno. Todo o assunto matemático pode ser dado, contanto que obedeça a linguagem de conhecimento de cada um deles.  Não existe impossibilidade de entendimento e sim uma alternância de compreensões segundo a acomodação de informações de cada aluno.

         A princípio a Matemática é a essência e deve ser trabalhada nas crianças todas as noções que se possa exemplificar concretamente ou subjetivamente. Na parte da aritmética as noções podem continuar, mas sem a ânsia de incorporar toda a globalização da matemática para crianças de 6 a 10 anos. Não é proibido, apenas nem toda criança está no tempo certo de preparação para a junção dos cálculos matemáticos e sua globalização.

         Nesse período ocioso de espera pela plena prontidão cognitiva para o entendimento global da matemática deve-se aplicar e reaplicar cálculos aritméticos para que o aluno aprenda essa linguagem da mesma forma que aprendeu a ler e escrever. E enquanto seu cérebro estava amadurecendo, ele também aprendia as matérias de base da matemática.

          Nada pode ser restritivo quando se trata de ensino, pois além das exceções, cada indivíduo tem um tempo e modo diferente para aprender. Porém jamais expor o aluno aos devaneios de tentativas linda e maravilhosa que, infelizmente, levará o entendimento do aluno para longe. Isso tudo se deve ao afã de fazer com que se entenda essa matéria não muito atrativa, por ser exata, seja entendida ainda que o aluno não tenha prontidão cognitiva para entendê-la.  

         E da Etnomatemática entramos na Matemática cientifica. É necessária a noção matemática e o seu naturismo, mas é imprescindível, na vida moderna, a capacidade de sistematização dessa.  Então são válidas todas as tentativa de inspiração, explicação e até erro, mas não se pode torturar um aluno com alguns anos de aquisição linguística a ter compreensão holística da matemática e ainda fazer cálculos. São partes separadas e tudo ao seu tempo. Só é preciso ensinar melhor os conteúdos básicos fase a fase.

        E em todas as oportunidades de contar uma boa história como a da Canoa Pessoense e, ainda, elaborar alguns problemas relacionados com a perspectiva da Canoa Pessoense como exemplos para os alunos serão bem vindas. Seguem atividades viáveis ao entendimento dos alunos em cada nível do Ensino Fundamental ao Médio.

4.3  PERCEPÇÃO E APRENDIZADO DA MATEMÁTICA

        É importante entender que não é concretizando, conceituando ou, até mesmo, transformando em ludicidade os conteúdos matemáticos que a criança irá aprender a Matemática necessária de base a toda a sua vida escolar.

         O cérebro infantil tem pouco amadurecimento na área de compreensão exata. Mas ele percebe padrões, os assimila e reage a eles. A Matemática dada nessa fase deve conter a subjetividade e abstração contextual. Pode-se brincar, sim, porém com a preocupação de não ultrapassar a atual situação cognitiva da criança. São princípios básicos da Educação Infantil.

         Porém o conteúdo matemático sistematizado é iniciado no ensino Fundamental I com a aplicação das operações aritméticas básicas e noções de fração. E entendendo que essa criança está com 6 a 7 anos de idade é possível perceber que essa ainda possui compreensão básica para associar contexto à abstração escrita da Matemática.

         Então a compreensão de prontidão dessa faixa etária é o aprofundamento em complexidade da contagem, apenas. Ao contextualizar, em elaborações históricas, esse conteúdo, o cérebro estagna o aprendizado e isola esse para o conhecimento mais confortável de ser assimilado. O qual nunca é o de cálculos exatos.

         Não se trata de mecanizar o ensino, e sim torna-lo acessível às crianças aplicando o que o seu entendimento pode comportar. As quatro operações são essenciais e devem ser dadas da forma que o professor ache adequado. Contudo não perder o foco do principal objetivo de fazer com que o aluno se aproprie dessa base matemática.

        O nível do ensino Fundamental II cognitivo permite apenas a continuidade desse percurso de acomodações de base de cálculo com a adição da álgebra e as soluções de incógnitas através de formulações matemáticas cientificas. E é no Ensino Médio onde é possível englobar todos os conhecimentos de mundo através da contextualização dos aspectos idiossincráticos dos seres humanos.

4.3.1 Atividade para o Nível Fundamental I

Problema: “Os pescadores de uma comunidade vão pescar em grupo. Eles precisam se revezar todos os dias para descarregar os barcos, mas apenas 1 terço das canoas  faz esse percurso por dia. Em 3 dias todas as canoas participaram desse revezamento. Em 4 dias voltaram um total de 60 canoas. Qual a quantidade total de canoas da comunidade?

Resolução

- A cada dia voltou um terço das canoas e terço é a terça parte do todo, então temos:

Sabemos que 3 terços e 3 dias correspondem em quantidades então, em 3 dias a quantidade total de barcos fez a entrega de peixes, deve-se efetuar uma divisão. Mas temos um dia a mais. Nesse caso será feito mais um cálculo, temos que eliminar o valor dessa quantia a mais, subtração. Ou ainda, ignorar esse número a mais somando o 1º resultado 3 vezes, soma ou multiplicação.

Número de barcos: 60

Numero de dias: 4

60: 4 = 15

E agora  pode usar a subtração

60- 15 = 45 Total de canoas

Ou a multiplicação

15x 3 = 45 Total de canoas

E para o 1º ano a soma

15 + 15 + 15 = 45

E lembrando que o desenho dos terços deve ser mostrado a cada explicação.

4.3.2 Atividade para o Nível Fundamental II

Problema: “A capacidade máxima da canoa é 500 kg os passageiros. Considerando que cada passageiro têm 80 kg quantos quilos de peixe a canoa pode transportar em sua capacidade máxima?

Resolução:

- Sabendo que o total transportado pela canoa é de 500 quilos

- Se queremos saber quantos quilos de peixes ela tem capacidade deve-se tirar o peso dos pescadores

Canoa – capacidade 500kg

Passageiros = 240kg

Então: 500 – 240 = 260 kg

 - Agora com a capacidade do barco para os peixes retirasse esse número por regra de 3 simples, já que temos 3 resultados

1 peixe - 1,5

 X  -   260 kg              

 1,5x = 260

 X = 260/1,5                 

 X = 173,333   

 4.3.3 Atividade para o Ensino Médio

 Problema: Em uma loja cada galão de tinta custa R$ 15,00 e tem capacidade de cobertura de 2,6 m ². Se um pescador for pintar a área externa de seu barco com apenas uma demão de tinta quantos reais ele vai gastar apenas com os galões de tinta. (Considere que o barco do pescador tem as mesmas dimensões da Canoa Pessoense apresentada nesse artigo)

Resolução:

A área do trapézio BCEDB (figura 4)

A =(5,6 + 3,6) . 1,66 /2 = 5,364 m²

A área do triângulo ABCA (figura 3)

 CONSIDERAÇÕES FINAIS

        Após duas semanas de pesquisa e produção desse artigo compreendemos todo esse universo de informações subjetivas do se explicar a Matemática. Realmente entramos na essência filosofal da Matemática e como matéria possível. Entendemos os pontos fortes e os elos mais frágeis que circundam esse ensino. E tentamos trazer esses pontos repletos em significados onde acontece o nascimento da Matemática pela Etnomatemática com todas as possíveis peculiaridades.

        A Etnomatemática ilustra a matemática e a complementa em sua magnanimidade como matéria inerente a comunicação, na formação cidadã além de subjetivo estruturante do nosso pensar.

       Não existe a Matemática sem a Etnomatemática. Elas se entrelaçam a partir de que uma aconteceu após a outra, mas por inerência e sem denominações em um momento elas surgiram simultaneamente. A linguagem cientifica da Matemática e suas sistematizações surgiram após os primeiros casos etnomatemáticos, porém esses últimos continuam existindo em seu estado puro como foi mostrado nesse artigo.

       É o ciclo que acontece nessa matéria completa em estruturas de conhecimentos e significados humanos. E é, apenas, preciso entendê-la melhor. Não os leigos, e sim os verdadeiros matemáticos que irão com esse arrebatamento entendedor global e, mesmo sem entender de neurociência do aprendizado, entenderá o momento certo da aplicação de cada conteúdo matemático e sua duração.

       Matemática é História e Etnomatemática, mas também são números, e problemas apenas serão resolvidos mediante cálculos com números. É necessário ensinar esses cálculos passo a passo em um período de 3 anos. E como o processo de alfabetização em que se aprende a leitura e escrita básica em um ano com mais 2 anos subsequentes de reforço para a efetivação do aprendizado. Nesse momento pode-se aplicar Matemática e sua história, mas dando prioridade a sistematização das contagens complexas, que são as quatro operações. E essa é a formatação básica que as crianças precisam para continuarem aprendendo.

       E foi isso que aprendemos fazendo esse artigo e desejamos que possamos ajudar com essa pequena parcela de estudo e vontade, professores que queiram ensinar mais adequadamente, com a ajuda dessas informações ou não.

REFERÊNCIAS

BRASIL, Secretaria De Educação Fundamental – Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasilia: Mec/Sef, 1997.

D'AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Revista Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, p. 99-120, 2005.

D’AMBROSIO, U. (1990). Etnomatemática. São Paulo, SP: Ática.

D’Ambrosio, U. (2000). Etnomatemática: Uma proposta pedagógica para uma civilização em mudança. Em Anais do Primeiro Congresso Brasileiro de Etnomatemática.  São Paulo, SP: USP/Faculdade de Educação, p. 142.

DESCARTES. Œuvres, édition Charles ADAM et Paul TANNERY, Léopold Cerf, 1897-1913, 13 volumes; nouvelle édition complétée, Vrin-CNRS, 1964-1974, 11 vol. (edição de referência)

FABRÍCIO MARQUES Projeto busca levar à sala de aula os avanços da pesquisa na disciplina no século XX. Site Pesquisa FAPESP Matemática moderna.| Edição 173 - Julho de 2010. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/2010/07/19/matem%C3%A1tica-moderna/ acesso em 10 set. 2013.

FIORENTINI, Dário. Tendências temáticas e metodológicas da pesquisa em educação matemática. In:Anais do I Encontro Paulista de Educação Matemática. Campinas, SBEM.  1995.